Question

дана функция g(x)=-13x+65.При каких значениях аргумента g(x)=0,g(x)<0,g(x)>0? является ли эта функция возрастающей или убывающей?

Answer 1

G(x)=0
-13x+65=0
13x=65
x=5

g(x)<0
-13x+65<0
-13x<-65
x>5
x∈(5; +∞)

g(x)>0
-13x+65>0
13x<65
x<5
x∈(-∞; 5)

Поскольку коэффициент при х<0, то функция является убывающей

Answer 2

Для найти значения аргумента, при которых функция g(x) равна 0, меньше 0 или больше 0, мы можем использовать данное уравнение:

g(x) = -13x + 65

1. Для нахождения значений аргумента x, при которых g(x) = 0, мы решаем уравнение:

-13x + 65 = 0

Вычитаем 65 с обеих сторон:

-13x = -65

Делим обе стороны на -13:

x = 5

Таким образом, g(x) равно 0 при x = 5.

2. Для нахождения значений аргумента x, при которых g(x) < 0, мы можем рассмотреть неравенство:

-13x + 65 < 0

Вычитаем 65 с обеих сторон:

-13x < -65

Делим обе стороны на -13, и помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

x > 5

Таким образом, g(x) < 0, когда x > 5.

3. Для нахождения значений аргумента x, при которых g(x) > 0, мы можем рассмотреть неравенство:

-13x + 65 > 0

Вычитаем 65 с обеих сторон:

-13x > -65

Делим обе стороны на -13:

x < 5

Таким образом, g(x) > 0, когда x < 5.

Что касается возрастания или убывания функции g(x), мы видим, что коэффициент при x равен -13, что означает, что функция g(x) убывает по мере увеличения x. То есть, g(x) убывающая функция.