Question

Помогите решить!!! 1. Дана функция g(x)=-13+65. При каких значениях аргумента g(x)=0, g(x)<0, g(x)>0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей? 2. Сумма положительных чисел c и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?

Answer 1

G(x)=0
-13x+65=0
13x=65
x=5

g(x)<0
-13x+65<0
-13x<-65
x>5
x∈(5; +∞)

g(x)>0
-13x+65>0
13x<65
x<5
x∈(-∞; 5)

Поскольку коэффициент при х<0, то функция является убывающей

c+d=70  c и d корни уравнения  t^2-70t+K=0
D=b^2-4K=4900-4K=0  K=1225
t^2-70t+1225=0
(t-35)^2=0 c=d=35

Answer 2

1. Для нахождения значений аргумента, при которых функция g(x) равна 0, нужно решить уравнение -13x + 65 = 0. Решением этого уравнения будет x = 5. Таким образом, g(5) = 0.

Для нахождения значений аргумента, при которых функция g(x) < 0, нужно найти интервалы, на которых функция отрицательна. Так как у нас только константа 65, функция g(x) всегда будет положительной.

Для нахождения значений аргумента, при которых функция g(x) > 0, нужно учесть, что функция g(x) всегда будет положительной, так как у нас только константа 65.

Эта функция является постоянной, так как не зависит от аргумента x, и не является ни возрастающей, ни убывающей.

2. Пусть сумма положительных чисел c и d равна 70, то есть c + d = 70. Чтобы найти их произведение, нужно найти значения c и d, при которых произведение c*d будет наибольшим.

Используем метод дифференцирования, чтобы найти максимум функции c*d при условии c + d = 70. Обозначим функцию f(c) = c*(70-c). Найдем производную функции f'(c) = 70 - 2c и приравняем ее к нулю: 70 - 2c = 0, откуда c = 35. Таким образом, при c = 35 и d = 70 - c = 35 произведение c*d будет наибольшим.

Таким образом, при c = 35 и d = 35 их произведение будет наибольшим.