Question

Помогите, пожалуйста. Это очень срочно. Буду очень благодарна(1.5)^((x^2+x-20)\x) больше или равно 1

Answer 1

Показательная функция
1=1,5 в степени 0
Следовательно ,
(Х^2+х-20)/х больше или равно 0
((Х-5)(х+4))/х больше или равно 0
Рисуем ось, отмечаем на ней 0,-4,5
0- ноль знаменателя
Ответ:[-4;0) объединение [5;+бесконечность)

Answer 2

Для решения данного неравенства, вы можете воспользоваться методом анализа знаков. Начнем с определения интервалов, на которых данное неравенство выполняется.

У вас есть неравенство:

(1.5)^((x^2+x-20)/x) ≥ 1

Поскольку любое число в степени 0 равно 1, у вас есть:

(1.5)^0 = 1

Теперь вы можете рассмотреть два случая:

1. Если (x^2+x-20)/x = 0, то (1.5)^0 = 1. Это означает, что неравенство выполняется при значениях x, где выражение (x^2+x-20)/x равно 0.

2. Если (x^2+x-20)/x > 0, то (1.5)^((x^2+x-20)/x) > 1. Это означает, что неравенство выполняется при значениях x, где выражение (x^2+x-20)/x положительно.

Теперь давайте решим уравнение (x^2+x-20)/x = 0:

(x^2+x-20)/x = 0

Перенесем x влево:

x^2 + x - 20 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение:

(x+5)(x-4) = 0

Отсюда получаем два решения:

1. x+5 = 0 => x = -5
2. x-4 = 0 => x = 4

Теперь проверим знаки выражения (x^2+x-20)/x для различных интервалов:

• Если x < -5, то (x^2+x-20)/x < 0 (знак отрицательный).
• Если -5 < x < 4, то (x^2+x-20)/x > 0 (знак положительный).
• Если x > 4, то (x^2+x-20)/x < 0 (знак отрицательный).

Таким образом, неравенство (1.5)^((x^2+x-20)/x) ≥ 1 выполняется при x ≤ -5 и при -5 < x < 4.