Question

Решите уравнение(x-1)(x^2+x+1)-x^2(x-1)=0

Answer 1

..=x^3+x^2+x+x^2+x+1-x^3-x^2=x^2+2x+1
x^2+2x+1=0
D=2^2-4*1=0
x=-2+0/2=-1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(x-1)(x^2+x+1) - x^2(x-1) = 0

Для начала вынесем общий множитель (x-1) из обеих частей уравнения:

(x-1)[(x^2+x+1) - x^2] = 0

Теперь упростим выражение в скобках:

(x-1)[x^2+x+1 - x^2] = 0

(x-1)(x+1) = 0

Теперь у нас есть уравнение в виде произведения двух множителей:

1. x - 1 = 0
2. x + 1 = 0

Решим каждое из уравнений по отдельности:

1. x - 1 = 0 x = 1

2. x + 1 = 0 x = -1

Итак, у нас есть два корня уравнения:

x = 1 и x = -1.