Question

Найти наибольший отрицательный корень -cos П (5x+4) дробь 18 =корень из 3 два

Answer 1

cos П (5x+4)=9√3∉[-1;1]-нет решения

Answer 2

Для нахождения наибольшего отрицательного корня уравнения:

-cos(π(5x + 4)) / 18 = √3/2

Давайте сначала избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на 18:

-cos(π(5x + 4)) = 18 * √3/2

Теперь давайте избавимся от знака минус, умножив обе стороны на -1:

cos(π(5x + 4)) = -18 * √3/2

Для нахождения корня (5x + 4), мы можем использовать обратную функцию косинуса. Но прежде чем это сделать, давайте учтем, что косинус имеет период 2π, поэтому мы можем добавить 2πk (где k - целое число) к аргументу косинуса и результат останется неизменным. То есть:

π(5x + 4) = arccos(-18 * √3/2) + 2πk

Теперь найдем аргумент косинуса:

arccos(-18 * √3/2) ≈ 4.18879 (в радианах)

Теперь мы можем решить уравнение:

5x + 4 = (4.18879 + 2πk) / π

Теперь, чтобы найти наибольший отрицательный корень, мы должны выбрать такое значение k, чтобы (4.18879 + 2πk) / π было как можно ближе к -4. Для этого нужно выбрать наименьшее положительное целое значение k.

(4.18879 + 2πk) / π = -4

4.18879 + 2πk = -4π

2πk = -4π - 4.18879

2πk ≈ -16.56637

k ≈ -2.637

Поскольку k должно быть целым числом, то ближайшее целое значение k, которое дает наибольший отрицательный корень, равно -3.

Теперь мы можем найти x:

5x + 4 = (-4π - 4.18879) / π

5x = -4π - 4.18879 - 4π

5x ≈ -25.13274

x ≈ -5.0265488

Таким образом, наибольший отрицательный корень уравнения -cos(π(5x + 4))/18 = √3/2 равен приближенно -5.0265488.