Question

Напишите формулы сокрашенного умножения

Answer 1

.........................

Answer 2

Формулы для квадратов: 
1) квадрат суммы:  $(a+b)^{2} =a ^{2} +b ^{2} +2ab$ 
2) квадрат разности:  $(a-b)^{2} =a ^{2} +b ^{2} -2ab$
3) разность квадратов :  $(a+b)(a-b)=a ^{2} -b^{2}$
4)  $(a+b+c)^{2} =a ^{2} +b ^{2} +c^{2} +2ab+2ac+ \\ +2bc$ 
Формулы для кубов: 
1) куб суммы:  $(a+b) ^{3} =a^{3} +3a^{2} b+3ab^{2} +b^{3}$
2) куб разности:  $(a-b) ^{3} =a^{3} -3a^{2} b+3ab^{2}-b^{3}$
3) сумма кубов: 
$(a ^{3} +b ^{3} )=(a+b)(a ^{2} -ab+b ^{2} )$ 
4) разность кубов:  $(a ^{3} -b ^{3} )=(a-b)(a ^{2} +ab+b ^{2} )$

Формулы для четвертой степени :

$1) (a+b) ^{4} =a ^{4} +4a^{3} b+6a ^{2} b ^{2} +4ab ^{3} + \\ +b ^{4} \\ 2)(a-b) ^{4} =a ^{4} -4a^{3} b+6a ^{2} b ^{2} -4ab ^{3} + \\ +b ^{4} \\ 3) a^{4} -b^{4} =(a ^{2} -b ^{2} )(a ^{2} +b ^{2} )= \\ =(a-b)(a+b)(a ^{2} +b ^{2} )$

Answer 3

Формулы сокращенного умножения - это математические выражения, которые позволяют упростить умножение некоторых чисел или выражений путем применения специальных правил. Вот некоторые из таких формул:

1. Формула сокращенного умножения для квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

2. Формула сокращенного умножения для квадрата разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

3. Формула сокращенного умножения для разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

4. Формула сокращенного умножения для куба суммы: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

5. Формула сокращенного умножения для куба разности: (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

6. Формула сокращенного умножения для произведения суммы и разности: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2

7. Формула сокращенного умножения для квадрата суммы двух чисел, умноженного на квадрат разности этих чисел: (a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab

Эти формулы могут быть полезными при выполнении математических операций и упрощении выражений.