Question

1.Раскройте скобки:а) (p+q)^2=б) (p-8)^2=в) (7y-1)^2=г) (3m-2t)^2= ^2=2 в квадратед) (3m^2+t^3)^2= ^3=3 в квадрате2.Замените пропуски,отмеченные символом * так, чтобы выполнялось равенство (*-2y)^2=*-28xy+*.3.Используя фомулы сокрашенного умножения для (a+b)^2, вычеслите:a) 71^2 б) (-23 3 )^2 23

Answer 1

1. (p+q)^2 = p^2+2pq+q^2

(p-8)^2= p^2 - 16p + 64

(7y-1)^2=49y^2 - 14y + 1

(3m-2t)^2= 9m^2 - 12mt + 4t^2

(3m^2+t^3)^2=  9m^4 + 6 m^2t^3 + t^6

2. ( 7x - 2y)^2 = 49x^2 - 28xy + 4y^2

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

a)p^2+2pq+q^2

b)p^2-16p+48

в)49y^2-14y+1

г)9m^2-12m^2t^2+4t^2

д)9m^4+6m^2t^3+t^5

Answer 3

1. Раскроем скобки:

а) \((a + (p + q))^2 = (a + p + q)^2 = a^2 + 2ap + 2aq + p^2 + 2pq + q^2\)

б) \((b + (p - 8))^2 = (b + p - 8)^2 = b^2 + 2bp - 16b + p^2 - 16p + 64\)

в) \((c + (7y - 1))^2 = (c + 7y - 1)^2 = c^2 + 14cy - 2c + 49y^2 - 14y + 1\)

г) \((d + (3m - 2t))^2 = (d + 3m - 2t)^2 = d^2 + 6dm - 4dt + 9m^2 - 12mt + 4t^2\)

д) \((e^2 + 2)^2 = e^4 + 4e^2 + 4\)

е) \((3m^2 + t^3)^2 = 9m^4 + 6m^2t^3 + t^6\)

2. Заменим пропуски:

\((*-2y)^2 = (-2y)^2 = 4y^2\)

Теперь у нас уравнение \((4y^2) = -28xy + *\). Чтобы выразить *, мы можем приравнять коэффициенты при соответствующих степенях переменной:

\[4y^2 = -28xy + * \]

\[ * = 4y^2 + 28xy \]

3. Используя формулы сокращенного умножения для \((a+b)^2\), вычислим:

а) \(71^2 = (70 + 1)^2 = 70^2 + 2 \cdot 70 \cdot 1 + 1^2 = 4900 + 140 + 1 = 5041\)

б) \((-23 + 3)^2 + 23 = (-20)^2 + 23 = 400 + 23 = 423\)