Question

Для функции y=2sin3x. Определить четность или нечетность.

Answer 1

Y = 2sin(3x)
y(-x) = 2sin(-3x)
y(-x) = - 2sin3x) 
 функция поменяла знак, значит, она чётная.

Answer 2

Для определения четности или нечетности функции y = 2sin(3x), нужно рассмотреть ее свойства относительно знака аргумента x. Функция считается:

1. Четной, если выполняется условие: f(x) = f(-x) для любого x из области определения функции.

2. Нечетной, если выполняется условие: f(x) = -f(-x) для любого x из области определения функции.

Давайте проверим вашу функцию y = 2sin(3x):

1. Подставим -x вместо x: y(-x) = 2sin(3(-x)) = 2sin(-3x).

2. Теперь сравним y(x) и -y(-x): y(x) = 2sin(3x), -y(-x) = -2sin(-3x).

Мы видим, что y(x) не равна -y(-x), так как знак минуса перед синусом отличается. Это означает, что функция y = 2sin(3x) не является ни четной, ни нечетной.