Question

Может ли данное выражение принимать отрицательное значение а^2 + 25 - 10а

Answer 1

Решим сначала уравнение
a^2 + 25 - 10a = 0 
D=100-100=0 - 1 корень
х=10/2=5
Далее чертим прямую и наносим на нее точку х

_____________ 5 _______________
Определим знаки получившихся промежутков. Они положительные. Следовательно делаем вывод, что данное выражение не принимает отрицательное значение

Answer 2

Да, данное выражение может принимать отрицательное значение в зависимости от значения переменной "a". Чтобы понять, когда оно будет отрицательным, рассмотрим его более подробно.

Имеем выражение: а^2 + 25 - 10a.

Давайте разберемся, когда оно может быть отрицательным:

1. Если a^2 - 10a < 0, то выражение будет отрицательным.

Для этого можно использовать факторизацию:

a^2 - 10a = a(a - 10).

Теперь мы видим, что выражение будет отрицательным, если:

a < 0 (то есть a - отрицательное число) и a > 10 (то есть a - положительное число больше 10).

Если значение "a" лежит в интервале отрицательных чисел до 10 (включая 10), то a^2 + 25 - 10a будет положительным или нулевым. Если "a" равно точно 10, то выражение будет равно 25, а если "a" больше 10, то оно также будет положительным.