Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=5-sin^2 2x и ее область определения

Answer 1

Наименьшее: 4
Наибольшее: 5
Область определения: [4;5]
Крч sin² может быть от 0 и до 1
берёшь и подставляешь вместо sin² 0 и 1 и получаешь ответ

Answer 2

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции y = 5 - sin^2(2x), давайте сначала определим область определения функции. Функция синуса определена для всех значений угла, поэтому она определена для всех действительных чисел. Таким образом, область определения функции y = 5 - sin^2(2x) - это множество всех действительных чисел.

Теперь найдем наименьшее и наибольшее значения функции на этой области. Функция sin^2(2x) находится в диапазоне от 0 до 1, так как квадрат синуса всегда находится в этом интервале. Тогда наименьшее значение функции y = 5 - sin^2(2x) достигается, когда sin^2(2x) равно 1, и равно 5 - 1 = 4.

Наибольшее значение функции y = 5 - sin^2(2x) достигается, когда sin^2(2x) равно 0, и равно 5 - 0 = 5.

Таким образом, наименьшее значение функции y = 5 - sin^2(2x) равно 4, а наибольшее значение равно 5. Область определения функции - это множество всех действительных чисел.