Question

Решите уравнение х(в кубе)-5х(в квадрате)-6х=0

Answer 1

Подставляем числа. 
x=1: 1-5-5=0 Неверно, значит 1 не подходит.
x=-1: -1-5+6=0 Верно, подходит. 
Дальше делим. 
x^3-5x^2-6x|x+1
-                 x^2-6x
x^3+x^2   
Ост. -6x^2-6x 
        -
         -6x^2-6x
Ост. 0
Получается (x+1)(x^2-6x)=0
x(x-6)(x+1)=0
x=0;6;-1

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки. Попробуем подставить x^2 вместо x:

Пусть x^2 = t. Тогда уравнение примет следующий вид:

t^3 - 5t^2 - 6t = 0

Теперь давайте решим это кубическое уравнение относительно t. Мы можем применить факторизацию:

t(t^2 - 5t - 6) = 0

Факторизуем квадратное уравнение:

t(t - 6)(t + 1) = 0

Теперь мы имеем три возможных значения t:

1. t = 0
2. t - 6 = 0 => t = 6
3. t + 1 = 0 => t = -1

Теперь давайте вернемся к переменной x:

1. Если t = 0, то x^2 = 0, и отсюда x = 0.
2. Если t = 6, то x^2 = 6, и отсюда x = ±√6.
3. Если t = -1, то x^2 = -1. Однако, уравнение не имеет решений в действительных числах для этого случая, так как квадратный корень из отрицательного числа в действительных числах не существует.

Итак, у нас есть три решения: x = 0, x = √6, x = -√6.