Question

Комбинаторика. Сколько нечетных чисел меньше 1000 можно создать из 1,2,3,5,7

Answer 1

Из цифр 1, 2, 3, 5, 7 можно создать нечётных 
однозначных 4 числа (1, 3, 5 и 7)
двузначных 20 чисел (5*4=20)
трёхзначных 100 чисел (5*5*4=100)
Всего можно создать нечётных, меньших 1000:   124 числа (4+20+100=124)

Answer 2

Для определения количества нечетных чисел, которые можно создать из набора {1, 2, 3, 5, 7} и которые меньше 1000, мы можем воспользоваться комбинаторикой и методом перебора.

1. Сначала определим количество разрядов в числе. Максимальное трехзначное нечетное число, которое можно создать из данного набора, - это 753.

2. Рассмотрим количество возможных вариантов для каждого разряда:

   • Единицы: мы можем использовать 1, 3, 5, или 7, то есть 4 варианта.
   • Десятки: аналогично, 4 варианта.
   • Сотни: только 7.

3. Теперь используем правило умножения, чтобы найти общее количество возможных чисел: Всего чисел = (количество вариантов для сотен) * (количество вариантов для десятков) * (количество вариантов для единиц) = 1 * 4 * 4 = 16.

Таким образом, вы можете создать 16 нечетных чисел из набора {1, 2, 3, 5, 7}, которые меньше 1000.