Question

Найти производную 3 tg2x-2 кубический корень из х

Answer 1

$f(x)=3tg(2x)-2 \sqrt[3]{x}$
$f'(x)=3*2* \frac{1}{ cos^{2}(2x) } -2* \frac{1}{3} x^{ -\frac{2}{3} } = \frac{6}{ cos^{2}(2x) } - \frac{2}{3 \sqrt[3]{ x^{2} } }$

Answer 2

Давайте найдем производную выражения 3tg^2(x) - 2∛x по переменной x, используя правила дифференцирования:

1. Начнем с первого слагаемого: 3tg^2(x).

Для этого слагаемого используем правило дифференцирования функции tg^2(x): d/dx (tg^2(x)) = 2tg(x) * sec^2(x).

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: -2∛x.

Для этого слагаемого используем правило дифференцирования функции ∛x: d/dx (∛x) = (1/3) * x^(-2/3).

3. Теперь объединим результаты для обоих слагаемых:

3tg^2(x) - 2∛x = 3 * 2tg(x) * sec^2(x) - 2 * (1/3) * x^(-2/3).

Упростим выражение:

6tg(x) * sec^2(x) - (2/3) * x^(-2/3).

Это и есть производная исходного выражения 3tg^2(x) - 2∛x по переменной x.