Question

Помогите пожалуйста решить) Выполните действия: a) 5(2-3xy)(2+3xy) б) (a^3-b^2)^2 в) (x+y)^2-(x-y)^2

Answer 1

a) 5(2-3xy)(2+3xy) =5(4-9x²y²)=20-45x²y²
б) (a³-b²)²=a⁶+b⁴-2a³b²
в) (x+y)²-(x-y)²=x²+2xy+y²-(x²-2xy+y²)=x²+2xy+y²-x²+2xy-y²=4xy

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих выражений:

a) 5(2 - 3xy)(2 + 3xy)

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать формулу разности квадратов, где (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. В данном случае, "a" будет равно 2, а "b" будет равно 3xy.

5(2 - 3xy)(2 + 3xy) = 5[(2)^2 - (3xy)^2] = 5(4 - 9x^2y^2)

Теперь мы можем умножить 5 на каждый член в скобках:

5(4 - 9x^2y^2) = 20 - 45x^2y^2

Ответ: 20 - 45x^2y^2

б) (a^3 - b^2)^2

Чтобы возвести это выражение в квадрат, просто умножьте его само на себя:

(a^3 - b^2)^2 = (a^3 - b^2)(a^3 - b^2)

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов:

(a^3 - b^2)(a^3 - b^2) = (a^3)^2 - (b^2)^2 = a^6 - b^4

Ответ: a^6 - b^4

в) (x + y)^2 - (x - y)^2

Для упрощения этого выражения также воспользуемся формулой разности квадратов:

(x + y)^2 - (x - y)^2 = [(x + y) + (x - y)][(x + y) - (x - y)]

Теперь мы можем упростить внутренние скобки:

[(x + y) + (x - y)][(x + y) - (x - y)] = [2x][2y]

И, наконец, умножим 2x на 2y:

[2x][2y] = 4xy

Ответ: 4xy