Question

Решите графически уравнениеx^2=4x-3

Answer 1

Y1=x²
x  -3    -2      -1      0    1      2      3
y    9    4        1      0    1      4      9
y2=4x-3
x    1        3
y    1        9
Ответ х=1 и х=3

Answer 2

X^2=4x-3
x^2-4x+3=0
по теореме Ветта:
x1+x2=4
x1*x2=3
x1=1
x2=3
ответ: 1; 3

Answer 3

Чтобы решить графически уравнение $x^2 = 4x - 3$, вы можете нарисовать графики функций $y = x^2$ и $y = 4x - 3$ на одном графике и найти точки их пересечения. Точки пересечения графиков будут соответствовать решениям уравнения.

Первым шагом нарисуем графики обеих функций:

1. График функции $y = x^2$ - это парабола, с вершиной в точке (0, 0) и открывшейся вверх.

2. График функции $y = 4x - 3$ - это линейная функция с угловым коэффициентом 4 и y-интерсептом -3.

Теперь давайте нарисуем их на одном графике:

luaCopy code
    ^
    |
4   +                   x^2
    |
3   +     x       x
    |
2   +        x
    |
1   + 
    |
0   +-------------------  y = 4x - 3
    |  -2  -1   0   1   2   3   4   5

Теперь давайте найдем точки пересечения графиков, то есть точки, в которых $y$ для обеих функций равны друг другу:

Для $x^2$ и $4x - 3$ у нас есть уравнение:

$x^2 = 4x - 3$

Подставляем значения и решаем уравнение:

$x^2 - 4x + 3 = 0$

Факторизуем это уравнение:

$(x - 3)(x - 1) = 0$

Теперь находим значения $x$, при которых $x - 3 = 0$ или $x - 1 = 0$:

1. $x - 3 = 0$ => $x = 3$
2. $x - 1 = 0$ => $x = 1$

Таким образом, у нас есть две точки пересечения графиков: (1, 1) и (3, 9). Эти точки соответствуют решениям уравнения $x^2 = 4x - 3$.