Question

Упростите выражение ((a^3 - 8) / (a^2 + 2a + 4))^2 - (a + 2)^2

Answer 1

((a-2)(a^2+2a+4)/(a^2+2a+4))^2-(a+2)^2=(a-2)^2-(a+2)^2=(a-2)^2-((a-2)^2+4•2•a=
=8a
Otvet 8a

Answer 2

Давайте упростим это выражение пошагово:

1. Раскроем квадрат внутри первой скобки: ((a^3 - 8) / (a^2 + 2a + 4))^2 = ((a - 2)(a^2 + 2a + 4) / (a^2 + 2a + 4))^2

2. Заметим, что (a^2 + 2a + 4) в числителе и знаменателе сокращается: ((a - 2)(a^2 + 2a + 4) / (a^2 + 2a + 4))^2 = (a - 2)^2

3. Раскроем квадрат во второй скобке (a + 2)^2 = a^2 + 4a + 4

4. Теперь выразим результат в более простой форме: (a - 2)^2 - (a^2 + 4a + 4)

5. Раскроем квадрат в первом члене (a - 2)^2 = a^2 - 4a + 4

6. Теперь выразим результат окончательно: (a^2 - 4a + 4) - (a^2 + 4a + 4)

7. Выполним вычитание: a^2 - 4a + 4 - a^2 - 4a - 4

8. Теперь упростим это выражение: (a^2 - a^2) + (-4a - 4a) + (4 - 4)

9. Видим, что a^2 и -4a^2 сокращаются, а -4a и -4a также сокращаются: 0 - 8 + 0

10. Окончательно, результат упрощается до: -8