Question

Выполнить действия: 10a/ a-2 - 10a/ a+2

Answer 1

=(10a²+20a-10a²+20a)/(a²-4)
=(40a)/(a²-4)

Answer 2

Давайте упростим выражение:

(10a / (a - 2)) - (10a / (a + 2))

Сначала найдем общий знаменатель для обоих слагаемых. Общим знаменателем будет произведение (a - 2) и (a + 2), то есть (a^2 - 4):

(10a / (a - 2)) * ((a + 2) / (a + 2)) - (10a / (a + 2)) * ((a - 2) / (a - 2))

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем объединить числители:

(10a * (a + 2) - 10a * (a - 2)) / (a^2 - 4)

Теперь упростим числитель:

(10a^2 + 20a - 10a^2 + 20a) / (a^2 - 4)

10a^2 и -10a^2 в числителе уничтожаются, и остается:

40a / (a^2 - 4)

Теперь проверим, можно ли дальше упростить это выражение. Заметим, что знаменатель (a^2 - 4) является разностью квадратов и может быть факторизован как (a + 2)(a - 2):

40a / ((a + 2)(a - 2))

Теперь мы видим, что можно упростить дальше:

(40a) / (a + 2)(a - 2)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

(40a) / (a + 2)(a - 2)