Question

Решить уравнение: 12/ x-3 + 5/ x+3 = 18/ x (/-это дробная черта)

Answer 1

12x(x+3)+5x(x-3)-18(x²- 9)=0

12x²+36x+5x²-15x-18x²+162=

-x²+21x+162=0

x²-21x-162=0

D=441+648=1048

х₁= (21+33)/2=27

х₂= (21-33)/2= -6

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала упростим его, найдя общий знаменатель:

12/(x - 3) + 5/(x + 3) = 18/x

Общий знаменатель для всех трех дробей будет x(x - 3)(x + 3). Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

(12/x) * (x(x - 3)(x + 3)) + (5/x) * (x(x - 3)(x + 3)) = (18/x) * (x(x - 3)(x + 3))

Теперь можем сократить общий множитель x в каждой дроби:

12(x - 3)(x + 3) + 5(x - 3)(x + 3) = 18(x - 3)(x + 3)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

12(x^2 - 9) + 5(x^2 - 9) = 18(x^2 - 9)

Раскроем скобки:

12x^2 - 108 + 5x^2 - 45 = 18x^2 - 162

Теперь выразим все члены на одной стороне уравнения:

12x^2 + 5x^2 - 18x^2 - 108 + 45 - 162 = 0

Складываем и упрощаем:

-1x^2 - 225 = 0

Теперь добавим 225 к обеим сторонам:

-1x^2 = 225

И помножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

x^2 = -225

Теперь извлекаем квадратный корень обеих сторон:

x = ±√(-225)

Здесь появляется проблема, так как корень из отрицательного числа не имеет реальных числовых решений. Таким образом, данное уравнение не имеет действительных корней.