Question

Помогите упростить Sin5альфаcos4альфа- cos5 альфаsin4альфа+sin альфа

Answer 1

sin5α*cos4α-cos5α*sin4α+sinα=sin(4α-5α)+sinα=-sinα+sinα=0

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами, основанными на формулах сложения и вычитания для синуса и косинуса.

Исходное выражение: Sin(5α)cos(4α) - cos(5α)sin(4α) + sin(α)

Мы можем использовать формулу сложения для синуса: Sin(A + B) = Sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)

Применим эту формулу к первому и второму членам исходного выражения:

Sin(5α)cos(4α) - cos(5α)sin(4α) = Sin(5α - 4α) = Sin(α)

Теперь исходное выражение упрощается до:

Sin(α) + sin(α)

Итак, окончательный ответ:

2sin(α)