Question

Сократите пожалуйста дробь z-4√z+4/4-z

Answer 1

Решение в прикреплённом файле

Answer 2

Для упрощения данной дроби сначала найдем общий знаменатель:

$4 - z$ и $z - 4\sqrt{z} + 4$ имеют общий знаменатель $4 - z$, так как $(4 - z) \cdot (z - 4\sqrt{z} + 4) = (4 - z) \cdot z - (4 - z) \cdot 4\sqrt{z} + (4 - z) \cdot 4 = 4z - z^2 - 16\sqrt{z} + 4z - 4z + 16 = 8z - z^2 - 16\sqrt{z} + 16$.

Теперь мы можем объединить дроби:

$\frac{z - 4\sqrt{z} + 4}{4 - z} = \frac{(z - 4\sqrt{z} + 4)}{(4 - z)} = \frac{(z - 4\sqrt{z} + 4 - 8z + z^2 + 16\sqrt{z} - 16)}{(4 - z)}$

Распределите числители и упростите:

$\frac{z^2 - 7z}{4 - z}$

Таким образом, данная дробь упрощается до $\frac{z(z - 7)}{4 - z}$.