Question

Решите систему 3x+2y=-27 -5x+2y=13 методом сложения

Answer 1

3х+2у=-27
-5х+2у=13 *-1
3х+2у=-27
5х-2у=-13
3х+5х=-40
8х=-40
х=-5
-15+2у=-27
2у=-12
у=-6
Ответ: (-5;-6)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения (методом исключения), вы можете сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную y. Вот как это делается:

1. Умножьте второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях одинаковыми:

   Исходное второе уравнение: -5x + 2y = 13 Умножим обе стороны на 3: -15x + 6y = 39

2. Теперь сложите первое и новое второе уравнение, чтобы исключить y:

   (3x + 2y) + (-15x + 6y) = (-27) + 39

3. Произведите сложение и упростите:

   -12x + 8y = 12

4. Разделите обе стороны на 4, чтобы упростить уравнение:

   -3x + 2y = 3

Теперь у вас есть новое уравнение:

-3x + 2y = 3

Теперь можно решить это уравнение вместе с одним из исходных уравнений, например, с первым:

3x + 2y = -27

Теперь вы можете решить эту систему методом сложения. Давайте сложим оба уравнения:

(-3x + 2y) + (3x + 2y) = 3 + (-27)

Снова, складываем и упрощаем:

4y = -24

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти y:

4y / 4 = -24 / 4 y = -6

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

3x + 2y = -27 3x + 2(-6) = -27 3x - 12 = -27

Теперь добавим 12 к обеим сторонам:

3x - 12 + 12 = -27 + 12 3x = -15

И, наконец, разделим обе стороны на 3:

3x / 3 = -15 / 3 x = -5

Таким образом, решение системы уравнений:

3x + 2y = -27 -5x + 2y = 13

это x = -5 и y = -6.