Question

Освободите дробь от знака корня в знаменателе: 8/√7 - 1

Answer 1

$\frac{8}{ \sqrt{7} -1}= \frac{8( \sqrt{7} +1)}{ ( \sqrt{7}-1 )( \sqrt{7}+1 )} = \frac{8( \sqrt{7}+1 )}{7-1} = \frac{4( \sqrt{7}+1 )}{3}$

Answer 2

Чтобы освободить дробь от знака корня в знаменателе, мы можем использовать технику, называемую "рационализацией знаменателя". Для этой конкретной дроби:

8/√7 - 1

Давайте умножим и разделим эту дробь на √7, чтобы избавиться от знаменателя с корнем:

(8/√7 - 1) * (√7/√7)

Теперь умножим числитель и знаменатель на √7:

(8√7 - √7) / (√7 * √7)

Здесь √7 * √7 равно 7:

(8√7 - √7) / 7

Теперь можно упростить числитель:

7√7

Итак, после рационализации знаменателя дробь выглядит так:

(8√7 - √7) / 7 = 7√7 / 7 = √7