Question

Одно число меньше одного на 16, а их произведение равно 80. Найдите эти числа.

Answer 1

Пусть х - одно число, х+16 - другое число.
Зная, что их произведение равно 80, составим уравнение:
х(х+16)=80
х^2+16х-80=0
D=16^2-4*(-80)*1=256+320=576
х1=(-16+24)/2=4    х2=(-16-24)/2=-20 - не удовлетворяет усл. задачи
1)4+16=20
Ответ: 4 и 20

Answer 2

А* (а-16)=80 решаешь квадратное уравнение и получаешь 2 числа

Answer 3

Давайте обозначим два числа буквами. Первое число будем обозначать как "x", а второе как "y".

Условие задачи гласит, что одно число меньше другого на 16, что можно записать в виде уравнения:

x = y - 16

Также условие гласит, что произведение этих чисел равно 80, что также можно записать в виде уравнения:

xy = 80

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y - 16
2. xy = 80

Давайте решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения можем выразить x:

x = y - 16

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(y - 16)y = 80

Раскроем скобки:

y^2 - 16y = 80

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

y^2 - 16y - 80 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте найдем его корни, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -16, и c = -80.

D = (-16)^2 - 4(1)(-80) = 256 + 320 = 576

Теперь найдем корни уравнения:

y1 = (-b + √D) / (2a) y1 = (-(-16) + √576) / (2 * 1) y1 = (16 + 24) / 2 y1 = 40 / 2 y1 = 20

y2 = (-b - √D) / (2a) y2 = (-(-16) - √576) / (2 * 1) y2 = (16 - 24) / 2 y2 = (-8) / 2 y2 = -4

Таким образом, у нас есть два значения для y: y1 = 20 и y2 = -4. Теперь найдем соответствующие значения для x, используя первое уравнение:

Для y1 = 20: x1 = 20 - 16 x1 = 4

Для y2 = -4: x2 = -4 - 16 x2 = -20

Итак, у нас есть две пары чисел (x1, y1) и (x2, y2), которые удовлетворяют условиям задачи:

1. x1 = 4, y1 = 20
2. x2 = -20, y2 = -4