Question

Выполните действие (2а/а²-4)- (1/а-2)

Answer 1

$\frac{2a}{a^2-4}- \frac{1}{a-2} = \frac{2a}{(a-2)(a+2)}- \frac{1}{a-2}= \frac{2a-(a+2)}{(a-2)(a+2)}= \frac{a-2}{(a-2)(a+2)}= \frac{1}{a+2}$

Answer 2

Чтобы выполнить данное действие, мы должны выразить общий знаменатель и затем сложить дроби. Давайте сделаем это:

(2a / (a^2 - 4)) - (1 / (a - 2))

Сначала факторизуем знаменатель в первой дроби (a^2 - 4):

a^2 - 4 = (a + 2)(a - 2)

Теперь наши дроби имеют общий знаменатель (a + 2)(a - 2), и мы можем сложить их:

(2a / (a + 2)(a - 2)) - (1 / (a - 2))

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю и вычесть их:

(2a - (a + 2)) / (a + 2)(a - 2)

Теперь выполним вычитание в числителе:

(2a - a - 2) / (a + 2)(a - 2)

(a - 2) / (a + 2)(a - 2)

Заметим, что (a - 2) в числителе и (a - 2) в знаменателе можно сократить:

1 / (a + 2)

Итак, результат выражения (2a / (a^2 - 4)) - (1 / (a - 2)) равен 1 / (a + 2).