Question

Алгебра 9 класс. Решите неравенство: |2x+4| ≤ 7

Answer 1

-7 ≤  2х+4  ≤ 7-11 ≤  2х  ≤ 3
-5,5 ≤  х  ≤ 1,5

Answer 2

Для решения неравенства |2x + 4| ≤ 7, мы можем разбить его на два случая, учитывая, что абсолютное значение может быть положительным или нулевым:

1. 2x + 4 ≤ 7
2. -(2x + 4) ≤ 7

Решим каждое из этих неравенств по отдельности.

1. 2x + 4 ≤ 7

Вычитаем 4 из обеих сторон:

2x ≤ 7 - 4 2x ≤ 3

Теперь делим обе стороны на 2:

x ≤ 3/2

2. -(2x + 4) ≤ 7

Умножаем обе стороны на -1 (при этом меняется направление неравенства):

2x + 4 ≥ -7

Вычитаем 4 из обеих сторон:

2x ≥ -7 - 4 2x ≥ -11

Теперь делим обе стороны на 2:

x ≥ -11/2

Итак, у нас есть два решения:

1. x ≤ 3/2
2. x ≥ -11/2

Теперь объединим их в одно неравенство:

-11/2 ≤ x ≤ 3/2

Итак, решением исходного неравенства |2x + 4| ≤ 7 является интервал -11/2 ≤ x ≤ 3/2.