Question

Найти корни квадратного уравнения, применяя теорему Виета x²-8x+7=0

Answer 1

По теореме Виета:
х1+х2=8
х1*х2=7

Отсюда:
х1=1
х2=7

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного уравнения x² - 8x + 7 = 0, мы можем использовать теорему Виета. Теорема Виета гласит, что для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 с корнями x₁ и x₂, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае у нас есть уравнение x² - 8x + 7 = 0, следовательно, a = 1, b = -8 и c = 7.

Сумма корней (x₁ + x₂) равна -b/a, то есть -(-8)/1 = 8.

Произведение корней (x₁ * x₂) равно c/a, то есть 7/1 = 7.

Теперь нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 8 и в произведении дают 7. Эти числа - это 7 и 1.

Теперь мы знаем, что корни уравнения равны 7 и 1. Таким образом, x₁ = 7 и x₂ = 1.