Question

Вычислите значение sin^2a, если sin2a=3/5a)1b)0,5c)0,1d)0,2e)2

Answer 1

...............................

Answer 2

Для вычисления значения sin^2(a), нам сначала нужно найти значение sin(a), а затем возвести его в квадрат. Для этого используем известное значение sin(2a):

sin(2a) = 3/5

Теперь, мы можем воспользоваться формулой для удвоенного угла, чтобы выразить sin(a) через sin(2a):

sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Из этой формулы выразим sin(a):

sin(a) = (sin(2a)) / (2cos(a))

Теперь нам нужно найти значение cos(a). Для этого воспользуемся тригонометрической тождеством Pythagoras:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1 - sin^2(a)

Теперь мы можем использовать значение sin(2a) = 3/5, чтобы вычислить cos(a):

cos^2(a) = 1 - sin^2(a) cos^2(a) = 1 - (3/5)^2 cos^2(a) = 1 - 9/25 cos^2(a) = 16/25

cos(a) = ±√(16/25) cos(a) = ±(4/5)

Так как sin(2a) положительное (3/5), то sin(a) также положительное, и мы берем положительное значение cos(a):

cos(a) = 4/5

Теперь мы можем вычислить sin(a):

sin(a) = (sin(2a)) / (2cos(a)) sin(a) = (3/5) / (2 * 4/5) sin(a) = (3/5) / (8/5) sin(a) = (3/5) * (5/8) sin(a) = 3/8

Теперь, когда у нас есть значение sin(a), мы можем вычислить sin^2(a):

sin^2(a) = (3/8)^2 sin^2(a) = 9/64

Итак, значение sin^2(a) равно 9/64.

Ответ: б) 0,1