Question

Упростить выражение: (a^2-1)(a^4+a^2+1)-(a+a^3)(a^3-a) и найти его числовое значение при a=0,15

Answer 1

1 свернется по формуле  разности кубов
(a⁶-1)

2 выражение это разность квадратов
она свернется как  (a⁶-a²)

a⁶-1-a⁶+a²=(a²-1)=(a-1)(a+1)=-0.85*1.15=-0.9775

Answer 2

Давайте начнем с упрощения данного выражения:

Выражение:

$(a^2-1)(a^4+a^2+1)-(a+a^3)(a^3-a)$

Раскроем скобки:

$(a^2-1)(a^4+a^2+1) = a^6 + a^4 + a^2 - a^4 - a^2 - 1 = a^6$ $(a+a^3)(a^3-a) = a^4 - a^2 + a^4a^2 - a^4 = a^4 + a^6 - a^2 - a^4 = a^6 - a^2$

Подставим результаты обратно в изначальное выражение:

$a^6 - (a^6 - a^2) = a^2$

Теперь, чтобы найти числовое значение при $a = 0.15$, подставим $a$ в упрощенное выражение:

$a^2 = 0.15^2 = 0.0225$

Таким образом, значение выражения при $a = 0.15$ равно $0.0225$.