Question

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) -6a⁴b⁵ * 5b² * a⁶ 2)(-6m³n²)³ Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (6x² - 5x+9 ) - (3x² + x-7)

Answer 1

$1)-6a^4b^5 * 5b^2 * a^6=-30a^{(4+6)}b^{(5+2)}=-30a^{10}b^7 \\ 2)(-6m^3n^2)^3=(-6)^3m^{(3*3)}n^{(2*3)}= -216m^9n^6 \\ \\ 3)(6x^2 - 5x+9 ) - (3x^2 + x-7)=6x^2 - 5x+9 - 3x^2 - x+7= \\ =3 x^{2} -6x+16$

Answer 2

1. Давайте упростим первое выражение:

$$-6a^4b^5 \cdot 5b^2 \cdot a^6 = -30a^{4+6}b^{5+2} = -30a^{10}b^{7}.$$

2. Теперь рассмотрим второе выражение:

$$(-6m^3n^2)^3 = -6^3(m^3)^3(n^2)^3 = -216m^9n^6.$$

3. Преобразуем третье выражение в многочлен стандартного вида:

$$(6x^2 - 5x + 9) - (3x^2 + x - 7) = 6x^2 - 5x + 9 - 3x^2 - x + 7 = (6x^2 - 3x^2) + (-5x - x) + (9 + 7) = 3x^2 - 6x + 16.$$

Таким образом, мы получили следующие результаты:

1. -30a^{10}b^{7},
2. -216m^9n^6,
3. 3x^2 - 6x + 16.