Question

Помогите решить уравнения!! 1) √2x+5-√x+6=1 2) (1/5)^2-3x = 25 3) 4^x + 2^x - 20 = 0 4) log2 (x-2) +log2x=3

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнения.

1. √2x + 5 - √x + 6 = 1

Сначала давайте выразим корни через x:

√2x - √x = 1 - 5 + 6 √x(√2 - 1) = 2

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x(√2 - 1)^2 = 2^2 x(3 - 2√2) = 4

x = 4 / (3 - 2√2)

2. (1/5)^2 - 3x = 25

Упростим левую сторону:

1/25 - 3x = 25

Теперь выразим x:

-3x = 25 - 1/25 -3x = 625/25 - 1/25 -3x = 624/25

x = -624 / (3 * 25) x = -208 / 25

3. 4^x + 2^x - 20 = 0

Это уравнение не решается элементарными способами. Мы можем использовать численные методы или графику для нахождения приближенных значений x.

4. log2(x - 2) + log2(x) = 3

Используем свойство логарифмов: log(a) + log(b) = log(a * b):

log2(x - 2) * x = 3

Теперь избавимся от логарифма:

x * log2(x - 2) = 3

Это уравнение также не решается в явном виде без использования численных методов или графики.

Обратите внимание, что для уравнений 3) и 4) необходимо использовать численные методы (например, метод Ньютона) или специализированные программы, так как они не имеют аналитического решения в виде простых выражений.