Question

Решить задачу по геометрии 8 класс : Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным: по двум катетам a=11,b=60 пажжалуйста срочноГЕОМЕТРИЯ

Answer 1

Третью сторону найдем по теореме Пифагора(а^2+б^2=с^2,т.е квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)а углы не знаю как((

Answer 2

Дано: катеты прямоугольного треугольника $a = 11$ и $b = 60$.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы ($c$):

Теорема Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$

Подставляем данные:

$c^2 = 11^2 + 60^2$

$c^2 = 121 + 3600$

$c^2 = 3721$

$c = \sqrt{3721}$

$c = 61$

Таким образом, гипотенуза $c$ равна 61.

Теперь мы можем найти острые углы треугольника, используя соотношения между сторонами.

Для первого острого угла ($\angle A$):

$\sin A = \frac{a}{c}$

$\sin A = \frac{11}{61}$

$A = \arcsin\left(\frac{11}{61}\right)$

$A \approx 10.51^\circ$

Для второго острого угла ($\angle B$):

$\sin B = \frac{b}{c}$

$\sin B = \frac{60}{61}$

$B = \arcsin\left(\frac{60}{61}\right)$

$B \approx 79.49^\circ$

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника приближенно равны $10.51^\circ$ и $79.49^\circ$.

Сверяйтесь с решением, так как могут быть округления при вычислениях и ошибках в написании формул.