Question

треугольник ABC подобен треугольнику EOP. Известно, что AB:OE=BC:EP=AC:OP. Найдите углы треугольника ABC, если угол Е равен 47°, а угол О равен 100°

Answer 1

В подобных треугольниках соответствующие углы равны. Угол Е=В=47°
Угол О=А=100°
Так сумма углов в треугольнике равна 180° то чтобы найти угол С=180°-А-В, так как А+В+С=180°
Угол С=180°-100°-47°=33°
Ответ:угол А равен 48°
Угол В равен 100°
Угол С равен 33°

Answer 2

Если треугольник ABC подобен треугольнику EOP, то соответствующие углы треугольников равны между собой. Дано, что угол E равен 47°, а угол О равен 100°. Значит, в треугольнике EOP углы P и O равны 47° и 100° соответственно.

Также, известно, что AB:OE = BC:EP = AC:OP. Это означает, что отношения длин сторон одного треугольника к соответствующим сторонам другого треугольника равны между собой.

Известно, что AB:OE = BC:EP. Так как AB:OE = BC:EP, то длина стороны AB соответствует длине стороны BC, а стороны OE и EP соответственно.

Из этого следует, что угол ABC равен углу EOP, который равен 47°.

Теперь у нас есть два из трех углов треугольника ABC: угол АBC = 47° и угол ВАС = 100°.

Чтобы найти третий угол, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника: сумма углов треугольника всегда равна 180°.

Угол АСВ = 180° - угол АBC - угол ВАС Угол АСВ = 180° - 47° - 100° Угол АСВ = 33°

Таким образом, углы треугольника ABC равны: Угол АВС = 47° Угол ВАС = 100° Угол АСВ = 33°