Question

Если длину прямоугольника уменьшить на 2см ,а ширину увеличить на 1см,то получится квадрат,площадь которого на 4 см^2(квадратных см) меньше площади прямоугольника. Найдите сторону квадрата. хеееееепаааайтееее плииииизе

Answer 1

Пусть x – сторона квадрата.
Площадь квадрата равна x².
Площадь прямоугольника равна (x + 2)(x – 1).
Тогда (x + 2)(x – 1) – 4 = x² ⇒ x = 6.

Ответ: 6 см.

Answer 2

Пусть исходные размеры прямоугольника были длина L и ширина W.

Согласно условию, у нас есть два уравнения:

1. (L - 2) * (W + 1) = L * W - 4 (площадь квадрата на 4 квадратных см меньше площади прямоугольника)
2. L = W + 2 (поскольку длину прямоугольника уменьшили на 2 см, а ширину увеличили на 1 см)

Заменим второе уравнение в первом:

(L - 2) * (W + 1) = (W + 2) * W - 4

Распишем:

LW + W - 2L - 2 = W^2 + 2W - 4

Теперь заменим L на W + 2:

(W + 2)W + W - 2(W + 2) - 2 = W^2 + 2W - 4

Распишем дальше:

W^2 + 2W + W - 2W - 4 - 2 = W^2 + 2W - 4

Упростим:

W^2 + W - 6 = W^2 + 2W - 4

Теперь выразим W:

W - 6 = 2W - 4

6 - 4 = 2W - W

2 = W

Таким образом, сторона квадрата равна 2 см.