Question

Найдите проищвольную y'=3sinx

Answer 1

Может производную? Производная синуса это косинус, поэтому ответ 3cosx

Answer 2

Для нахождения произвольной функции $y$, удовлетворяющей дифференциальному уравнению $y' = 3\sin(x)$, необходимо проинтегрировать обе стороны уравнения.

$y' = 3\sin(x)$

Интегрируем обе стороны по $x$:

$\int y' \, dx = \int 3\sin(x) \, dx$

$y = -3\cos(x) + C$

Где $C$ - произвольная постоянная интегрирования.

Таким образом, произвольная функция $y$, удовлетворяющая данному дифференциальному уравнению, будет иметь вид:

$y = -3\cos(x) + C$

где $C$ может быть любым действительным числом.