Question

(х-7)(х*2-4х-49)-х*2+6х=10х-21 решите уровнение

Answer 1

(x - 7)(x^2 - 4x - 49) - x^2 + 6x - 10x + 21 = 0
Раскрываем скобки
x^3 - 7x^2 - 4x^2 + 28x - 49x + 343 - x^2 - 4x + 21 = 0
x^3 - 12x^2 - 29x + 364 = 0
Это уравнение имеет 3 иррациональных корня, их можно подобрать.
f(-5) = 84 > 0; f(-6) = -110 < 0
-6 < x1 < -5
f(5) = 44 > 0; f(6) = -26 < 0
5 < x2 < 6
f(11) = -76 < 0; f(12) = 16 > 0
11 < x3 < 12
Можно дальше уточнить
x^3 - 12x^2 - 29x + 364 = 0
f(-5,4) = 13,216 > 0; f(-5,5) = -5,875 < 0
-5,5 < x1 < -5,4
f(-5,47) = -0,088123
x1 ~ -5,47
f(5,5) = 7,875 > 0; f(5,6) = 0,896 > 0; f(5,7) = -5,987 < 0
f(5,61) = 0,203281
x2 ~ 5,61
f(11,8) = -6,048 < 0; f(11,9) = 4,739 > 0
11,8 < x3 < 11,9
f(11,86) = 0,367656
x3 ~ 11,86

Answer 2

Давайте по шагам решим данное уравнение:

1. Раскроем скобки в выражении (х-7)(х*2-4х-49):

   (х-7)(х*2-4х-49) = х^3 - 4х^2 - 49х - 7х^2 + 28х + 343 = х^3 - 11х^2 - 21х + 343

2. Теперь выразим данное выражение в левой части уравнения:

   х^3 - 11х^2 - 21х + 343 - х^2 + 6х = 10х - 21

3. Сгруппируем одинаковые степени переменной x:

   х^3 - 12х^2 - 15х + 343 = 10х - 21

4. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

   х^3 - 12х^2 - 25х + 364 = 0

5. Уравнение является кубическим. Для его решения нам потребуется либо использовать численные методы, либо прибегнуть к применению аналитических методов, что может быть довольно сложно. К сожалению, точное аналитическое решение кубических уравнений не всегда возможно.

Если вам нужен численный ответ, то можно воспользоваться методами численного решения уравнений, такими как метод Ньютона или метод бисекции, используя программное обеспечение или онлайн-калькуляторы.