Question

Дана арифметическая прогрессия -6;-3...найти a14;S17?

Answer 1

-6;  -3;  ...     a₁₄-?    S₁₇-?
a₁=-6
d=-3-(-6)=3
a₁₄=a₁+13d=-6+13*3=-6+39=33.
a₁₇=-6+16*3=42
S₁₇=(-6+42)*17/2=36*17/2=18*17=306.
Ответ: a₁₄=33  S₁₇=306.

Answer 2

Данная арифметическая прогрессия имеет первый член (a1) равный -6 и разность (d) равную разнице между вторым членом (a2) и первым членом (a1), то есть -3 - (-6) = 3.

Общий вид формулы для n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d.

Таким образом, для нахождения a14 (14-го члена) можно подставить n = 14 в формулу: a14 = -6 + (14 - 1) * 3 = -6 + 39 = 33.

Чтобы найти сумму первых 17 членов арифметической прогрессии (S17), мы можем использовать формулу для суммы первых n членов: Sn = n/2 * (a1 + an).

Подставляя известные значения: S17 = 17/2 * (-6 + 33) = 17/2 * 27 = 229.5.

Таким образом, a14 = 33 и S17 = 229.5.