Question

X квадрат -2x -1=0 иррациональное или рациональное напишите как решать

Answer 1

Это квадратное уравнение 
a $x^{2}$+bx+c=0
$x^{2} -2x-1=0 \\ a=1; b= 2; c=-1\\ D= b^{2} -4ac=4-4(-1)=8 \\ x_{1} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{2-2 \sqrt{2} }{2}=1- \sqrt{2} \\ x_{2} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{2+2 \sqrt{2} }{2}=1+ \sqrt{2}$

Answer 2

Данное квадратное уравнение $x^2 - 2x - 1 = 0$ является рациональным. Это уравнение можно решить с помощью квадратного трехчлена или используя квадратное уравнение.

Вот как вы можете его решить:

Способ 1: Используя квадратное уравнение

Квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ может быть решено с использованием формулы дискриминанта:

1. Найдите значения $a$, $b$ и $c$ в вашем уравнении. В данном случае $a = 1$, $b = -2$ и $c = -1$.
2. Вычислите дискриминант: $D = b^2 - 4ac$.
3. Если $D > 0$, то у уравнения два различных вещественных корня. Если $D = 0$, то у уравнения один вещественный корень (корень кратности 2). Если $D < 0$, то у уравнения два комплексных корня.

Способ 2: Квадратный трехчлен

1. Заметьте, что у вас есть квадратный трехчлен $x^2 - 2x - 1$, который можно попытаться факторизовать.
2. Пробуйте разложить его на два линейных множителя таким образом, чтобы их произведение давало $x^2 - 2x - 1$.
3. Решите уравнение, приравнивая каждый из множителей к нулю и находя значения $x$.

Обратите внимание, что это всего лишь общие подходы к решению квадратных уравнений. Выбор метода зависит от конкретного уравнения и ваших предпочтений.

В данном случае, решая $x^2 - 2x - 1 = 0$, вы можете использовать метод дискриминанта (поскольку дискриминант больше нуля) или попробовать разложить квадратный трехчлен на множители.