Question

Решите (3x^5 - 2y^3)(3x^5 + 2y^3)

Answer 1

(3x⁵-2y³)(3x⁵+2y³)=(3x⁵)²-(2y³)²=9x¹⁰-4y⁶.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для умножения суммы и разности двух кубов:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

В данном случае у нас есть произведение двух выражений, похожих на кубы:

$3x^5 - 2y^3$ и $3x^5 + 2y^3$

Применяя формулу для разности кубов, мы получаем:

$(3x^5 - 2y^3)(3x^5 + 2y^3) = (3x^5)^2 - (2y^3)^2$

Раскроем квадраты:

$(3x^5)^2 = 9x^{10}$

$(2y^3)^2 = 4y^6$

Теперь выразим полученные квадраты в виде суммы кубов:

$9x^{10} - 4y^6 = (3x^5)^3 - (2y^3)^3$

Таким образом, $(3x^5 - 2y^3)(3x^5 + 2y^3) = 9x^{10} - 4y^6$.