Question

Помогите пожалуйста срочно!! Найти острый угол между прямыми y=-3x+7 y=x+4 с решением пожалуйста!!

Answer 1

Принцеп такой же подумай.
Преобразовываем ур-е к типу y=kx+b, где k-это угловой коэфициент.
В данном случае:
1) 3х-y+6=0
-y= -6-3x
y=3x+6, здесь k1=3

2) x-y+4=0
-y= -x-4
y=x+4, здесь k2=1

Воспользуемся формулой
tg(альфа) =k2-k1/1+k1k2

У нас k1=3, k2=1

Подставляем:
tg(альфа) =(1-3)/1+(3*1)= -2/4=-1/2=1/2
всякий раз, как в знаменателе появляется нуль, угол θ надо считать равным ±90° (как поворот на +90°, так и поворот на -90° совмещает любую из перпендикулярных прямых с другой) .

По таблицам тригонометрических функций находим, что альфа=26° 33´ 54˝ градуса.

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти острый угол между данными прямыми. Острый угол между двумя прямыми можно найти с помощью формулы:

$\theta = \arctan\left|\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 \cdot m_2}\right|$

где $m_1$ и $m_2$ - это угловые коэффициенты данных прямых.

Для прямой $y = -3x + 7$, угловой коэффициент $m_1 = -3$. Для прямой $y = x + 4$, угловой коэффициент $m_2 = 1$.

Подставляя значения в формулу, получаем:

$\theta = \arctan\left|\frac{-3 - 1}{1 + (-3) \cdot 1}\right| = \arctan\left|\frac{-4}{-2}\right| = \arctan(2)$

Чтобы найти значение острого угла в радианах, можно использовать калькулятор или таблицу тангенсов. Примерно:

$\theta \approx 1.107 \text{ радиан}$

Если вы хотите выразить угол в градусах, то умножьте значение в радианах на $\frac{180}{\pi}$:

$\theta \approx 63.43^\circ$

Итак, острый угол между данными прямыми составляет примерно 63.43 градуса.