Question

Вычислите: (5^-3)^2 : 5^3 * (5^2)^4 Желательно с решением.

Answer 1

$(5^-^3)^2:5^3*(5^2)^4=5^-^3^*^2:5^3*5^2^*^4=5^-^6:5^3*5^8=5^-^1= \\ = \frac{1}{5}$

Answer 2

Давайте разберем это выражение по частям:

1. Сначала упростим (5^-3)^2: (5^-3)^2 = 5^(-3 * 2) = 5^(-6)

2. Затем упростим (5^2)^4: (5^2)^4 = 5^(2 * 4) = 5^8

3. Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: (5^-3)^2 : 5^3 * (5^2)^4 = 5^(-6) : 5^3 * 5^8

4. При умножении одинаковых баз с разными показателями степени, показатели складываются. В данном случае, 5^(-6) можно представить как 1/5^6, поэтому: 5^(-6) : 5^3 * 5^8 = (1/5^6) : 5^3 * 5^8 = 1/5^(6+3) * 5^8 = 1/5^9 * 5^8 = 5^(-9) * 5^8

5. Снова используем свойство суммирования показателей степеней одной и той же базы: 5^(-9) * 5^8 = 5^(8 - 9) = 5^(-1) = 1/5

Итак, исходное выражение (5^-3)^2 : 5^3 * (5^2)^4 равно 1/5.