Question

Помогите найти производную пожалуййста 1. y=3x-5/2x-4 (дробь одна) 2.y= (3x-5 )в шестой степени

Answer 1

  Решение:
1)   y=(3x-5)/(2x-4)
  y*=(3*(2x-4)-2(3x-5))/(2x-4)^2=
  =(6x-12-6x+10)/(2x-4)^2=(-2)/(2x-4)^2.
2) y=(3x-5)^6
    y*=18(3x-5)^5.

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производные данных функций.

1. Дано: $y = \frac{3x - 5}{2x - 4}$

Для нахождения производной данной функции используем правило дифференцирования частного функций:

$\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{vu' - uv'}{v^2}$

где $u = 3x - 5$ и $v = 2x - 4$.

Теперь найдем производные $u$ и $v$:

$u' = \frac{d}{dx} (3x - 5) = 3$

$v' = \frac{d}{dx} (2x - 4) = 2$

Подставляя найденные производные в формулу для производной частного, получим:

$y' = \frac{(2x - 4) \cdot 3 - (3x - 5) \cdot 2}{(2x - 4)^2}$

Упростим числитель:

$y' = \frac{6x - 12 - 6x + 10}{(2x - 4)^2} = \frac{-2}{(2x - 4)^2}$

2. Дано: $y = (3x - 5)^6$

Для нахождения производной данной функции используем цепное правило (правило дифференцирования сложной функции):

$\frac{d}{dx} \left( u^n \right) = n \cdot u^{n-1} \cdot u'$

где $u = 3x - 5$ и $n = 6$.

Находим производную $u$:

$u' = \frac{d}{dx} (3x - 5) = 3$

Теперь применяем цепное правило:

$y' = 6 \cdot (3x - 5)^5 \cdot 3 = 18 \cdot (3x - 5)^5$

Таким образом, производная первой функции $y$ равна $\frac{-2}{(2x - 4)^2}$, а производная второй функции $y$ равна $18 \cdot (3x - 5)^5$.