Question

Решите пожалуйста неравенство : (x+1)*(x+2)>0

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Начнем с нахождения значений x, при которых выражение (x+1)*(x+2) равно нулю, так как это будут граничные точки, разделяющие интервалы, в которых неравенство может выполняться.

(x+1)*(x+2) = 0

Решим это уравнение:

x + 1 = 0 => x = -1 x + 2 = 0 => x = -2

Таким образом, у нас есть две граничные точки: x = -1 и x = -2.

Теперь мы можем выбрать тестовую точку внутри каждого интервала между этими граничными точками и проверить знак выражения (x+1)*(x+2) в этой точке, чтобы определить, в каких интервалах неравенство выполнено.

Выберем точку между x = -2 и x = -1, например, x = -1.5:

(x+1)(x+2) = (-1.5 + 1)(-1.5 + 2) = (-0.5)*(0.5) = -0.25

Таким образом, выражение отрицательно в интервале (-2, -1).

Выберем точку между x = -1 и x = +∞, например, x = 0:

(x+1)(x+2) = (0 + 1)(0 + 2) = 1*2 = 2

Выражение положительно в интервале (-1, +∞).

Итак, мы видим, что неравенство (x+1)*(x+2) > 0 выполняется в интервалах (-1, +∞). Таким образом, решением неравенства является множество всех значений x, принадлежащих интервалу (-1, +∞).