Question

F(x)=x-x^3 Нарисуйте график и решение

Answer 1

Решение во вложении. Я забыла найти только f(-0,5) и f(0,5). Надеюсь, с этим сам справишься. 

Answer 2

К сожалению, я не могу непосредственно нарисовать графики, так как мой текстовый интерфейс не поддерживает визуализацию. Однако я могу помочь вам описать, как выглядит график функции $F(x) = x - x^3$.

Функция $F(x) = x - x^3$ представляет собой кубическую функцию, которая является полиномом третьей степени. Важно заметить, что данная функция является нечетной функцией, так как коэффициент перед $x^3$ отрицательный.

Её график будет иметь характерную форму: две выпуклости, одна вверх, другая вниз. Она будет пересекать ось $x$ в точке $(0, 0)$, а также будет иметь точку перегиба, в которой изменение выпуклости происходит. Также она будет стремиться к бесконечности при $x$ стремящемся к бесконечности или к минус бесконечности.

Чтобы решить уравнение $F(x) = 0$ и найти точки пересечения с осью $x$, мы можем приравнять $F(x)$ к нулю:

$x - x^3 = 0$

Факторизуя левую часть:

$x(1 - x^2) = 0$

Это уравнение имеет два корня: $x = 0$ и $x = \pm 1$.

Итак, у функции $F(x) = x - x^3$ есть три точки пересечения с осью $x$: $(0, 0)$, $(1, 0)$ и $(-1, 0)$.

Если вам необходимо визуализировать график функции, вы можете использовать графический инструмент, такой как графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков, и ввести уравнение $F(x) = x - x^3$ для получения его графического представления.