Question

X^-14>=(-5x) Помогите пожалуйста

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное неравенство. Для начала давайте преобразуем неравенство так, чтобы все члены были на одной стороне:

$x^{-14} \geq -5x$

Затем давайте избавимся от отрицательного показателя степени, возводя обе стороны неравенства в -14-ю степень:

$\left(x^{-14}\right)^{-14} \geq \left(-5x\right)^{-14}$ $x^{196} \geq (-5)^{-14}x^{-14}$

Теперь мы можем упростить правую часть:

$x^{196} \geq \frac{1}{5^{14}}x^{-14}$

Далее, давайте умножим обе стороны на $x^{14}$ (положительное число):

$x^{196 + 14} \geq \frac{1}{5^{14}}$

$x^{210} \geq \frac{1}{5^{14}}$

Теперь избавимся от дроби, поднимая обе стороны в степень $1/210$, учитывая, что $a^{1/n} = \sqrt[n]{a}$:

$\left(x^{210}\right)^{1/210} \geq \left(\frac{1}{5^{14}}\right)^{1/210}$

$x \geq \sqrt[210]{\frac{1}{5^{14}}}$

Вычислим правую сторону:

$x \geq \frac{1}{\sqrt[210]{5^{14}}}$

Таким образом, получаем окончательный ответ:

$x \geq \frac{1}{5^{\frac{14}{210}}} = \frac{1}{5^{1/15}}$

Чтобы упростить $5^{1/15}$, можно найти корень 15-й степени из 5:

$5^{1/15} \approx 1.174618$

Таким образом, ответ:

$x \geq \frac{1}{1.174618} \approx 0.850935$

Итак, решением данного неравенства является $x \geq 0.850935$.