Question

представьте выражение в виде рациональной дроби : (Х в минус 1 - У в минус 1)(Х - У)в минус 1 вся скобка, СПАСИБО

Answer 1

$(x^{-1}- y^{-1})(x-y)^{-1}=( \frac{1}{x}- \frac{1}{y} )( \frac{1}{x-y})= \frac{y-x}{(x-y)(x-y)}= \frac{-(x-y)}{(x-y)(x-y)}= \frac{-1}{x-y}$
 при условии, что х≠у

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим математическим выражением. Итак, у нас есть следующее выражение:

$$\frac{1}{(x^{-1} - y^{-1})(x - y)^{-1}}$$

Мы можем упростить это выражение следующим образом:

$$\frac{1}{(x^{-1} - y^{-1})(x - y)^{-1}} = \frac{1}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - y}}$$

Далее, можно инвертировать дроби в знаменателях:

$$\frac{1}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - y}} = \frac{x \cdot y}{y - x} \cdot \frac{x - y}{1} = \frac{x \cdot y \cdot (x - y)}{y - x}$$

Таким образом, выражение $(x^{-1} - y^{-1})(x - y)^{-1}$ равно $\frac{x \cdot y \cdot (x - y)}{y - x}$.