Question

На стенах, площадью 70 м² каждая, размещают квадратное панно с экспозициями. Свободная площадь стены определяет зависимостью: S (n)=70-n² где n- длинна стороны панно: n может принимать значения от 2 до 6 и является целым числом. Какой может быть максимальная свободная площадь стены?

Answer 1

Если в условии 2 меньше или равно n меньше или равно 6, то ответ 66

Функция S(n) монотонно убывает на [2;6]
Значит наибольшее значение принимает в левом конце отрезка.
n=2
S(2)=70-2^2=66

Если в условии 2 < n < 6, то ответ 61

Функция S(n) монотонно убывает на (2;6)
Значит наибольшее значение принимает в точке n=3

S(3)=70-3²=61

Answer 2

Для максимизации свободной площади стены нужно выбрать максимальное значение n, так как площадь панно убывает с увеличением n.

Из данной зависимости: S(n) = 70 - n²

Наибольшее значение n, которое может принимать, это 6, так как это максимальное значение, указанное в условии (от 2 до 6). Подставим n = 6 в формулу:

S(6) = 70 - 6² S(6) = 70 - 36 S(6) = 34 м²

Таким образом, максимальная свободная площадь стены составляет 34 м².