Question

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол B, если ∠ADC = 63

Answer 1

Угол С=2*DAC
180-ADC=DAC+2DAC
180-63=3DAC
117/3=DAC
DAC=39
C=39*2=78
C=A
B=180-C-A
B=180-78-78=24
Ответ:B=24

Answer 2

Поскольку треугольник ABC равнобедренный и биссектриса AD проведена из вершины A, она также является медианой и высотой данного треугольника.

Мы знаем, что угол ADC = 63 градуса.

Так как AD является биссектрисой угла BAC, угол BAD = угол CAD. И так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BCA = угол BAC.

Итак, у нас есть:

Угол ADC = 63 градуса Угол BAD = угол CAD Угол BCA = угол BAC

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем написать:

Угол ADC + Угол BCA + Угол BAC = 180

Подставляя известные значения:

63 + Угол BCA + Угол BAC = 180

Теперь мы можем выразить Угол BAC через Угол BCA:

Угол BAC = 180 - 63 - Угол BCA Угол BAC = 117 - Угол BCA

Также, учитывая, что в равнобедренном треугольнике угол BCA = угол BAC, мы можем записать:

Угол BAC = 117 - Угол BAC

Теперь решим уравнение относительно Угол BAC:

2 * Угол BAC = 117 Угол BAC = 117 / 2 Угол BAC = 58.5 градусов

Таким образом, угол BAC (и угол B) равен 58.5 градусов.