Question

Помогите пожалуйста! Предмет алгебра (sina+cosa)^2-sin2a=1 ^2-эток квадрат

Answer 1

Первое
(sina+cosa)^2-1= (sina)^2+2 sina cos a+(cosa)^2-1=2 sina cos a=sin(2a)
второе
1+cos(2a)-2(sin а) ^2=(cos a)^2+(sina)^2+(cos a)^2-(sina)^2-2(sin а) ^2=2((cos a)^2-(sin а) ^2)=2cos(2a)

Answer 2

(sina+cos)^2-sin2a=1
(sin^2a+2sinacosa+cos^2)-sin2a=1
(1+2sinacosa)-sin2a=1
sin2a-sin2a-1=0
ответ:-1

Answer 3

Конечно, я помогу вам! Давайте разберем ваше выражение:

Выражение: $(\sin{a} + \cos{a})^2 - \sin{2a} = 1^2$.

Давайте поочередно разберемся с каждым членом:

1. $(\sin{a} + \cos{a})^2$ можно раскрыть, используя квадрат бинома: $(\sin{a} + \cos{a})^2 = \sin^2{a} + 2\sin{a}\cos{a} + \cos^2{a}$.
2. $\sin{2a}$ равно $2\sin{a}\cos{a}$, так как это формула для двойного угла: $\sin{2a} = 2\sin{a}\cos{a}$.
3. $1^2 = 1$, так как любое число, возведенное во вторую степень, равно самому себе.

Теперь давайте подставим эти значения обратно в исходное выражение:

$\sin^2{a} + 2\sin{a}\cos{a} + \cos^2{a} - 2\sin{a}\cos{a} = 1$.

Заметим, что $2\sin{a}\cos{a}$ сокращается:

$\sin^2{a} + \cos^2{a} = 1$.

Это выражение является известным тригонометрическим тождеством, которое гласит, что сумма квадратов синуса и косинуса угла равна 1:

$\sin^2{a} + \cos^2{a} = 1$.

Таким образом, исходное уравнение верно, и оно следует из известного тригонометрического тождества.