Question

Дана арифметическая прогрессия 1;3;5... найдите сумму восьми Ее членов.

Answer 1

$a_n=a_1+(n-1)d\\ a_8=a_1+7d\\ a_1=1 \ d=2\\ a_8=1+7*2=15\\ S_n= \frac{a_1+a_n}{2} n = \frac{1+15}{2}* 8=64$

Answer 2

Для нахождения суммы восьми членов арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

где:

• $S_n$ - сумма первых n членов
• $n$ - количество членов (в данном случае n = 8)
• $a_1$ - первый член прогрессии
• $a_n$ - n-й член прогрессии

В данной арифметической прогрессии первый член $a_1 = 1$, а разность между членами равна $d = 3 - 1 = 2$, так как каждый следующий член на 2 больше предыдущего.

Чтобы найти восьмой член $a_8$, можно воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

Подставляя значения, получаем:

$a_8 = 1 + (8 - 1) \cdot 2 = 1 + 14 = 15$

Теперь можем вычислить сумму:

$S_8 = \frac{8}{2} \cdot (a_1 + a_8) = 4 \cdot (1 + 15) = 4 \cdot 16 = 64$

Итак, сумма восьми членов данной арифметической прогрессии равна 64.