Question

Известно, а+в=7, ав=12. найти значение выражения (а-в)^2

Answer 1

A+b=7
ab=12

a=7-b
b(7-b)=12

a=7-b
7b-b²-12=0
b² -7b+12=0
D=7²-4*12=1
b1=(7-1)/2=3
b2=(7+1)/2=4

b1=3                 b2=4
a1=7-3             a2=7-4

b1=3                b2=4
a1=4                a2=3

(a-b)²
(a1-b1)²=(4-3)(4-3)=1
(a2-b2)²=(3-4)(3-4)=1

(a-b)²=1

Answer 2

A=4
b=3
a+b=7
a*b=12
(a-b)^2=(4-3)^2=1^2=1

Answer 3

Давайте решим систему уравнений:

1. $a + v = 7$
2. $a \cdot v = 12$

Из уравнения (1) можно выразить $v$ через $a$: $v = 7 - a$.

Подставляя это в уравнение (2):

$a \cdot (7 - a) = 12$.

Раскроем скобку:

$7a - a^2 = 12$.

Перенесем все члены в одну сторону:

$a^2 - 7a + 12 = 0$.

Это квадратное уравнение можно факторизовать:

$(a - 3)(a - 4) = 0$.

Отсюда получаем два возможных значения $a$: $a = 3$ или $a = 4$.

Подставляя оба значения $a$ в уравнение $v = 7 - a$, получаем два соответствующих значения $v$: $v = 4$ или $v = 3$.

Теперь мы можем найти значения выражения $(a - v)^2$ для обоих случаев:

1. При $a = 3$ и $v = 4$: $(3 - 4)^2 = (-1)^2 = 1$.

2. При $a = 4$ и $v = 3$: $(4 - 3)^2 = 1^2 = 1$.

Таким образом, значение выражения $(a - v)^2$ равно 1 независимо от значений $a$ и $v$, удовлетворяющих условиям системы уравнений.